# Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

 documentation:language_reference:functions:printexpectationvalues [2018/09/24 16:35]Simon Heinze Standard -> Default documentation:language_reference:functions:printexpectationvalues [2018/11/13 15:43] (current)Simon Heinze Added code example and mentioned extraLists Both sides previous revision Previous revision 2018/11/13 15:43 Simon Heinze Added code example and mentioned extraLists2018/09/24 16:35 Simon Heinze Standard -> Default2018/09/24 16:21 Simon Heinze created 2018/11/13 15:43 Simon Heinze Added code example and mentioned extraLists2018/09/24 16:35 Simon Heinze Standard -> Default2018/09/24 16:21 Simon Heinze created Line 2: Line 2: ### ### - PrintExpectationValues(psiList,​ Hamiltonian,​ opList, options) takes a table of wavefunctions, a Hamiltonian operator, a table of operators, and a list of options, and prints out expectation values. The Hamiltonian is treated separately here because it is possible to sort the output by energy and/or to print the standard deviation in energy. It can be omitted. The Options are also optional. + PrintExpectationValues(psiList,​ Hamiltonian,​ opList, options) (old order) or PrintExpectationValues(psiList,​ opList, Hamiltonian,​ extraLists, options) (new order) takes a table of wavefunctions,​ a table of operators, a Hamiltonian operator, extraLists, and a list of options, and prints out expectation values. The Hamiltonian is treated separately here because it is possible to sort the output by energy and/or to print the standard deviation in energy. It can be omitted. The (otpional) extraLists need to be given in pairings of name and list of numbers. They can for example be used to include values that cannot be expressed as Hermitian operators. The Options are also optional. The function prints a header based on the name of the operator (except in the case of the Hamiltonian,​ where it uses "​E"​). The function prints a header based on the name of the operator (except in the case of the Hamiltonian,​ where it uses "​E"​). Line 10: Line 10: * psiList : A list of wavefunctions,​ or a single wavefunction * psiList : A list of wavefunctions,​ or a single wavefunction - * Hamiltonian : Giving the Hamiltonian operator here is optional * opList : A list of operators for which expectation values are to be calculated * opList : A list of operators for which expectation values are to be calculated + * Hamiltonian : Giving the Hamiltonian operator here is optional + * Extra : Optional Map in form { {string,​{num1,​num2,​...}},​...},​ which adds extra lists. * Possible Options are: * Possible Options are: * "​colWidth"​ Positive integer specifying the width of each column. (Default value 8) * "​colWidth"​ Positive integer specifying the width of each column. (Default value 8) Line 24: Line 25: ===== Example ===== ===== Example ===== - - ### - Here's no example: - ### ==== Input ==== ==== Input ==== ​ - -- some example code + Verbosity(0) + + orbs = {"​1s","​2s","​2p"​} + Ind, NF = CreateAtomicIndicesDict(orbs) + + psiList = {} + for key1,orb1 in pairs(orbs) do + for key2, orb2 in pairs(orbs) do + if key1 == key2 then + det1 = DeterminantString(NF,​ Ind[orb1]) + psiList[#​psiList + 1] = NewWavefunction(NF,​ 0, {{det1,​1}}) + elseif key1 < key2 then + det1 = DeterminantString(NF,​ Ind[orb1]) + det2 = DeterminantString(NF,​ Ind[orb2]) + psiList[#​psiList + 1] = NewWavefunction(NF,​ 0, {{det1,​math.sqrt(1/​2)},​ {det2,​math.sqrt(1/​2)}}) + end + end + end + + Hamil = NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​1s"​],​Ind["​1s"​],​{0.1,​0.2}) + Hamil = Hamil + NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​2s"​],​Ind["​2s"​],​{0.3,​0.4}) + Hamil = Hamil + NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​2p"​],​Ind["​2p"​],​{0.5,​0.6,​0.7,​0.8,​0.9,​1.0}) + Hamil = Hamil + NewOperator("​U",​NF,​Ind["​1s_Up"​],​Ind["​1s_Dn"​],​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0.6},​{0.7}) + Hamil = Hamil + NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2s_Up"​],​Ind["​2s_Dn"​],​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0.8},​{0.9}) + Hamil = Hamil + NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0.5,​sqrt(2)}) + Hamil = Hamil + 1e-5*NewOperator("​Lz",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​]) + Hamil = Hamil - 4 + Hamil = Hamil/2 + Hamil = Hamil + ConjugateTranspose(Hamil) + Hamil.Name = "​H"​ + + opList = {} + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​1s"​],​Ind["​1s"​],​{1,​1}) + opList[#​opList].Name = "​N_1s"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​2s"​],​Ind["​2s"​],​{1,​1}) + opList[#​opList].Name = "​N_2s"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​Number",​NF,​Ind["​2p"​],​Ind["​2p"​],​{1,​1,​1,​1,​1,​1}) + opList[#​opList].Name = "​N_2p"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{1,​0}) + opList[#​opList].Name = "​F0_2p"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0,​1}) + opList[#​opList].Name = "​F2_2p"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0,​1}) + opList[#​opList].Name = "​Operator with a long name"​ + opList[#​opList + 1] = NewOperator("​U",​NF,​Ind["​2p_Up"​],​Ind["​2p_Dn"​],​{0,​1}) + opList[#​opList].Name = "An Operator with small lexicographical value"​ + + StartRestrictions = {NF,0} + StartRestrictions[3] = {DeterminantString(NF,​ Ind["​1s"​]),​2,​2} + StartRestrictions[4] = {DeterminantString(NF,​ Ind["​2s"​]),​2,​2} + + Restrictions = {NF,0} + Restrictions[3] = {DeterminantString(NF,​ Ind["​2p"​]),​0,​1} + + NPsi = 15 + psiList = Eigensystem(Hamil,​StartRestrictions,​NPsi) + + extraList1 = {"​Extra1",​{}} + extraList2 = {"​Extra2",​{}} + for i = 1, NPsi do + extraList1[2][i] = 0.5*i + extraList2[2][i] = 5/i + end + extraLists = {extraList1,​ extraList2} + + Options = {{"​colWidth",​10},​{"​printHeaderEvery",​10},​{"​printSigma",​true},​{"​sortByEnergy",​true},​{"​zero",​1E-7}} + + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​extraLists):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​extraLists) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​Options):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Options) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​Options):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​Options) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists,​Options):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists,​Options) + print("​\n\n\nPrintExpectationValues(psiList,​opList,​-Hamil,​extraLists,​Options):"​) + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​-Hamil,​extraLists,​Options) ​ ==== Result ==== ==== Result ==== ​ - text produced as output + PrintExpectationValues(psiList,​opList):​ + + N_1s    N_2s    N_2p    F0_2p   ​F2_2p ​  ​Operato An Oper + 1       ​2 ​      ​2 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 3       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 4       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 5       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 6       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 7       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 8       ​2 ​      ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 9       ​2 ​      ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 10      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 11      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 12      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0.04 ​   0.04    0.04 + 13      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 14      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 15      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil):​ + + E       ​N_1s ​   N_2s    N_2p    F0_2p   ​F2_2p ​  ​Operato An Oper + 1       ​-3 ​     2       ​2 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 2       ​-0.2333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 3       ​-0.1333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 4       ​-0.0333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 5       ​0.06667 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 6       ​0.16668 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 7       ​0.26668 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​ + 8       ​2.95048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 9       ​3.05048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 10      3.15048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 11      3.15049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 12      3.18988 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0.04 ​   0.04    0.04 + 13      3.25049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 14      3.35049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + 15      3.3505 ​ 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​extraLists):​ + + N_1s    N_2s    N_2p    F0_2p   ​F2_2p ​  ​Operato An Oper Extra1 ​ Extra2 ​ + 1       ​2 ​      ​2 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0.5 ​    ​5 ​ + 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​1 ​      ​2.5 ​ + 3       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​1.5 ​    ​1.66667 + 4       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​2 ​      ​1.25 ​ + 5       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​2.5 ​    ​1 ​ + 6       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​3 ​      ​0.83333 + 7       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​3.5 ​    ​0.71429 + 8       ​2 ​      ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    4       ​0.625 ​ + 9       ​2 ​      ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    4.5     ​0.55556 + 10      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    5       ​0.5 ​ + 11      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    5.5     ​0.45455 + 12      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0.04 ​   0.04    0.04    6       ​0.41667 + 13      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    6.5     ​0.38462 + 14      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    7       ​0.35714 + 15      2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    7.5     ​0.33333 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Options):​ + + N_1s      N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat + 1         ​2 ​        ​2 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 3         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 4         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 5         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 6         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 7         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​ + 8         ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + 9         ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + 10        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + + N_1s      N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat + 11        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + 12        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0.04 ​     0.04      0.04 + 13        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + 14        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + 15        2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists):​ + + E       ​N_1s ​   N_2s    N_2p    F0_2p   ​F2_2p ​  ​Operato An Oper Extra1 ​ Extra2 ​ + 1       ​-3 ​     2       ​2 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0.5 ​    ​5 ​ + 2       ​-0.2333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​1 ​      ​2.5 ​ + 3       ​-0.1333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​1.5 ​    ​1.66667 + 4       ​-0.0333 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​2 ​      ​1.25 ​ + 5       ​0.06667 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​2.5 ​    ​1 ​ + 6       ​0.16668 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​3 ​      ​0.83333 + 7       ​0.26668 2       ​2 ​      ​1 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​0 ​      ​3.5 ​    ​0.71429 + 8       ​2.95048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    4       ​0.625 ​ + 9       ​3.05048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    4.5     ​0.55556 + 10      3.15048 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    5       ​0.5 ​ + 11      3.15049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    5.5     ​0.45455 + 12      3.18988 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​0.04 ​   0.04    0.04    6       ​0.41667 + 13      3.25049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    6.5     ​0.38462 + 14      3.35049 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    7       ​0.35714 + 15      3.3505 ​ 2       ​2 ​      ​2 ​      ​1 ​      ​-0.2 ​   -0.2    -0.2    7.5     ​0.33333 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​Options):​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat std-dev ​ + 1         ​-3 ​       2         ​2 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​7.3e-8 ​ + 2         ​-0.233343 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​1.2633e-8 + 3         ​-0.133343 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​2.2039e-8 + 4         ​-0.033333 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3.0052e-8 + 5         ​0.0666667 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​5.4281e-8 + 6         ​0.166677 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3.96e-8 ​ + 7         ​0.266677 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​4.8141e-8 + 8         ​2.95048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5.9605e-8 + 9         ​3.05048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      1.0324e-7 + 10        3.15048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      7.3e-8 ​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat std-dev ​ + 11        3.15049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      4.2147e-8 + 12        3.18988 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0.04 ​     0.04      0.04      7.3e-8 ​ + 13        3.25049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      1.3979e-7 + 14        3.35049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      0 + 15        3.3505 ​   2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5.9605e-8 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​Hamil,​extraLists,​Options):​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat Extra1 ​   Extra2 ​   std-dev ​ + 1         ​-3 ​       2         ​2 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0.5 ​      ​5 ​        ​7.3e-8 ​ + 2         ​-0.233343 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​1 ​        ​2.5 ​      ​1.2633e-8 + 3         ​-0.133343 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​1.5 ​      ​1.66667 ​  ​2.2039e-8 + 4         ​-0.033333 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​2 ​        ​1.25 ​     3.0052e-8 + 5         ​0.0666667 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​2.5 ​      ​1 ​        ​5.4281e-8 + 6         ​0.166677 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3 ​        ​0.833333 ​ 3.96e-8 ​ + 7         ​0.266677 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3.5 ​      ​0.714286 ​ 4.8141e-8 + 8         ​2.95048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      4         ​0.625 ​    ​5.9605e-8 + 9         ​3.05048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      4.5       ​0.555556 ​ 1.0324e-7 + 10        3.15048 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5         ​0.5 ​      ​7.3e-8 ​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat Extra1 ​   Extra2 ​   std-dev ​ + 11        3.15049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5.5       ​0.454545 ​ 4.2147e-8 + 12        3.18988 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0.04 ​     0.04      0.04      6         ​0.416667 ​ 7.3e-8 ​ + 13        3.25049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      6.5       ​0.384615 ​ 1.3979e-7 + 14        3.35049 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      7         ​0.357143 ​ 0 + 15        3.3505 ​   2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      7.5       ​0.333333 ​ 5.9605e-8 + + + + PrintExpectationValues(psiList,​opList,​-Hamil,​extraLists,​Options):​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat Extra1 ​   Extra2 ​   std-dev ​ + 1         ​-3.3505 ​  ​2 ​        ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      7.5       ​0.333333 ​ 5.9605e-8 + 2         ​-3.35049 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      7         ​0.357143 ​ 0 + 3         ​-3.25049 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      6.5       ​0.384615 ​ 1.3979e-7 + 4         ​-3.18988 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​0.04 ​     0.04      0.04      6         ​0.416667 ​ 7.3e-8 ​ + 5         ​-3.15049 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5.5       ​0.454545 ​ 4.2147e-8 + 6         ​-3.15048 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      5         ​0.5 ​      ​7.3e-8 ​ + 7         ​-3.05048 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      4.5       ​0.555556 ​ 1.0324e-7 + 8         ​-2.95048 ​ 2         ​2 ​        ​2 ​        ​1 ​        ​-0.2 ​     -0.2      -0.2      4         ​0.625 ​    ​5.9605e-8 + 9         ​-0.266677 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3.5 ​      ​0.714286 ​ 4.8141e-8 + 10        -0.166677 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​3 ​        ​0.833333 ​ 3.96e-8 ​ + + E         ​N_1s ​     N_2s      N_2p      F0_2p     ​F2_2p ​    ​Operator ​ An Operat Extra1 ​   Extra2 ​   std-dev ​ + 11        -0.066667 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​2.5 ​      ​1 ​        ​5.4281e-8 + 12        0.0333333 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​2 ​        ​1.25 ​     3.0052e-8 + 13        0.133343 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​1.5 ​      ​1.66667 ​  ​2.2039e-8 + 14        0.233343 ​ 2         ​2 ​        ​1 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​1 ​        ​2.5 ​      ​1.2633e-8 + 15        3         ​2 ​        ​2 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0 ​        ​0.5 ​      ​5 ​        ​7.3e-8 ​